1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 200 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 20 mL ตัวอย่างขวด 100 ขวดมีค่าเฉลี่ย 203.4 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 200
μ₀ = 200 mLx̄ = 203.4 mLσ = 20 mLn = 100
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ > μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = 1.75 จงหาค่า p p
z = 1.75H₁: μ > μ₀
p =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 5 คน คะแนนเฉลี่ย 61.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 7 คน คะแนนเฉลี่ย 52.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 5x̄₁ = 61.5s₁ = 6n₂ = 7x̄₂ = 52.3s₂ = 5
t =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 81 คนมีคะแนนเฉลี่ย 102.1 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 8 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100x̄ = 102.1s = 8n = 81
t =
5.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 10E = 290%
n =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวที่ α = 0.01 ต้องตรวจจับการเลื่อนของค่าเฉลี่ย 3 หน่วยด้วยกำลังของการทดสอบ 90% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 20 จงหาขนาดตัวอย่างต่ำสุด n
α = 0.01กำลังของการทดสอบ = 90%δ = 3σ = 20zα = 2.326zβ = 1.282
n =
เฉลย
- 1. z = 1.7
- 2. p = 0.04006
- 3. t = 2.898
- 4. t = 2.362
- 5. n = 68
- 6. n = 579
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com