1.ง่าย
การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ ≠ μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = −1.16 จงหาค่า p p
z = −1.16H₁: μ ≠ μ₀
p =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 75 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 mL ตัวอย่างขวด 16 ขวดมีค่าเฉลี่ย 81.38 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 75
μ₀ = 75 mLx̄ = 81.38 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 13 คน คะแนนเฉลี่ย 78.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 8 คน คะแนนเฉลี่ย 72.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10.5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 13x̄₁ = 78.5s₁ = 9n₂ = 8x̄₂ = 72.5s₂ = 10.5
t =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 16 คนมีคะแนนเฉลี่ย 125.3 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 10 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 120
μ₀ = 120x̄ = 125.3s = 10n = 16
t =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 81 ค่ามีค่าเฉลี่ย 502.6 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 10 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 502.6σ = 10n = 8190%
L =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 80 เทียบกับ H₁: μ > 80 ทำที่ α = 0.05 ด้วยตัวอย่าง 64 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 20 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 85.5 จงหาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ II β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 80μ = 85.5σ = 20n = 64α = 0.05
β = %
เฉลย
- 1. p = 0.246
- 2. z = 1.701
- 3. t = 1.394
- 4. t = 2.12
- 5. L = 500.8
- 6. β = 28.94 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com