1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 120 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 12 mL ตัวอย่างขวด 36 ขวดมีค่าเฉลี่ย 115.6 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 120
μ₀ = 120 mLx̄ = 115.6 mLσ = 12 mLn = 36
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ ≠ μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = 1.43 จงหาค่า p p
z = 1.43H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 60 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 90 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 10 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 50 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 83.5 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 13 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 60x̄₁ = 90 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 50x̄₂ = 83.5 mmσ₂ = 13 mm
z =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 7 คน คะแนนเฉลี่ย 105.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.5 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 5 คน คะแนนเฉลี่ย 97.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 7x̄₁ = 105.5s₁ = 7.5n₂ = 5x̄₂ = 97.5s₂ = 3.5
t =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 81 ค่ามีค่าเฉลี่ย 121.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 8 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 121.5σ = 8n = 8190%
U =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวที่ α = 0.05 ต้องตรวจจับการเลื่อนของค่าเฉลี่ย 2 หน่วยด้วยกำลังของการทดสอบ 95% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 13 จงหาขนาดตัวอย่างต่ำสุด n
α = 0.05กำลังของการทดสอบ = 95%δ = 2σ = 13zα = 1.645zβ = 1.645
n =
เฉลย
- 1. z = −2.2
- 2. p = 0.1527
- 3. z = 2.893
- 4. t = 2.198
- 5. U = 123
- 6. n = 458
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com