1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 100 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 mL ตัวอย่างขวด 36 ขวดมีค่าเฉลี่ย 102.8 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100 mLx̄ = 102.8 mLσ = 10 mLn = 36
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ > μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = 1.07 จงหาค่า p p
z = 1.07H₁: μ > μ₀
p =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 15 คน คะแนนเฉลี่ย 111 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.5 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 6 คน คะแนนเฉลี่ย 105.4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 15x̄₁ = 111s₁ = 4.5n₂ = 6x̄₂ = 105.4s₂ = 5
t =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 100 คนมีคะแนนเฉลี่ย 76.05 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 5 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 75
μ₀ = 75x̄ = 76.05s = 5n = 100
t =
5.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 100 เทียบกับ H₁: μ > 100 ทำที่ α = 0.01 ด้วยตัวอย่าง 100 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 15 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 103 จงหาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ II β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 100μ = 103σ = 15n = 100α = 0.01
β = %
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวที่ α = 0.01 ต้องตรวจจับการเลื่อนของค่าเฉลี่ย 4 หน่วยด้วยกำลังของการทดสอบ 90% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 16 จงหาขนาดตัวอย่างต่ำสุด n
α = 0.01กำลังของการทดสอบ = 90%δ = 4σ = 16zα = 2.326zβ = 1.282
n =
เฉลย
- 1. z = 1.68
- 2. p = 0.1423
- 3. t = 2.5
- 4. t = 2.1
- 5. β = 62.78 %
- 6. n = 209
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com