1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 100 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 12 mL ตัวอย่างขวด 100 ขวดมีค่าเฉลี่ย 98.92 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100 mLx̄ = 98.92 mLσ = 12 mLn = 100
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ผู้ผลิตอ้างว่าความต้านแรงดึงเฉลี่ยของสายเคเบิลคือ 500 kN คุณสงสัยว่าสูงกว่านั้น ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 8 kN คุณจะสุ่มตัวอย่างสายเคเบิล 16 เส้นและทดสอบ H₀: μ = 500 kN เทียบกับ H₁: μ > 500 kN ที่ α = 0.10 จะปฏิเสธ H₀ เมื่อค่าเฉลี่ยตัวอย่าง x̄c สูงกว่าเท่าใด
μ₀ = 500 kNσ = 8 kNn = 16α = 0.10
x̄c = kN
3.ปานกลาง
พนักงาน 11 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ 4.1 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 8.5 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 11d̄ = 4.1sd = 8.5
t =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 100 คนมีคะแนนเฉลี่ย 498.6 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 10 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 500
μ₀ = 500x̄ = 498.6s = 10n = 100
t =
5.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 0.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 8 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 8E = 0.599%
n =
6.ยาก
ตัวอย่างการวัด 64 ค่ามีค่าเฉลี่ย 196.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 20 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 196.3σ = 20n = 6490%
U =
เฉลย
- 1. z = −0.9
- 2. x̄c = 502.6 kN
- 3. t = 1.6
- 4. t = −1.4
- 5. n = 1699
- 6. U = 200.4
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com