ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

ผู้ผลิตอ้างว่าความต้านแรงดึงเฉลี่ยของสายเคเบิลคือ 200 kN คุณสงสัยว่าสูงกว่านั้น ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 6 kN คุณจะสุ่มตัวอย่างสายเคเบิล 16 เส้นและทดสอบ H₀: μ = 200 kN เทียบกับ H₁: μ > 200 kN ที่ α = 0.05 จะปฏิเสธ H₀ เมื่อค่าเฉลี่ยตัวอย่าง x̄_c สูงกว่าเท่าใด

การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ ≠ μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = −2.18 จงหาค่า p p

ค่าเฉลี่ยของประชากรถูกอ้างว่าเป็น 50 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 2.5 สุ่มตัวอย่าง 25 ค่า ได้ค่าเฉลี่ย 48.79 ทดสอบ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ < 50 จงหาค่า p p

ค่าเฉลี่ยของประชากรถูกอ้างว่าเป็น 100 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 12 สุ่มตัวอย่าง 144 ค่า ได้ค่าเฉลี่ย 97.86 ทดสอบ H₀: μ = 100 เทียบกับ H₁: μ ≠ 100 จงหาค่า p p

ตัวอย่างการวัด 100 ค่ามีค่าเฉลี่ย 200.9 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 10 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย

ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 53 จาก 150 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 110 จาก 250 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂