1.ง่าย
การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ < μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = −1.63 จงหาค่า p p
z = −1.63H₁: μ < μ₀
p =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ผู้ผลิตอ้างว่าความต้านแรงดึงเฉลี่ยของสายเคเบิลคือ 100 kN คุณสงสัยว่าสูงกว่านั้น ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 3 kN คุณจะสุ่มตัวอย่างสายเคเบิล 36 เส้นและทดสอบ H₀: μ = 100 kN เทียบกับ H₁: μ > 100 kN ที่ α = 0.05 จะปฏิเสธ H₀ เมื่อค่าเฉลี่ยตัวอย่าง x̄c สูงกว่าเท่าใด
μ₀ = 100 kNσ = 3 kNn = 36α = 0.05
x̄c = kN
3.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 100 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 106 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 12 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 40 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 109.9 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 100x̄₁ = 106 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 40x̄₂ = 109.9 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 81 คนมีคะแนนเฉลี่ย 200.8 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 4 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 200
μ₀ = 200x̄ = 200.8s = 4n = 81
t =
5.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 8 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 8E = 195%
n =
6.ยาก
ตัวอย่างการวัด 36 ค่ามีค่าเฉลี่ย 42.8 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 15 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 42.8σ = 15n = 3699%
U =
เฉลย
- 1. p = 0.05155
- 2. x̄c = 100.8 kN
- 3. z = −2.875
- 4. t = 1.8
- 5. n = 246
- 6. U = 49.24
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com