1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 120 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 8 mL ตัวอย่างขวด 36 ขวดมีค่าเฉลี่ย 123.9 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 120
μ₀ = 120 mLx̄ = 123.9 mLσ = 8 mLn = 36
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 200 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 mL ตัวอย่างขวด 64 ขวดมีค่าเฉลี่ย 197.4 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 200
μ₀ = 200 mLx̄ = 197.4 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 17 คน คะแนนเฉลี่ย 34.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5.5 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 14 คน คะแนนเฉลี่ย 36.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 17x̄₁ = 34.5s₁ = 5.5n₂ = 14x̄₂ = 36.2s₂ = 2
t =
4.ปานกลาง
ค่าเฉลี่ยของประชากรถูกอ้างว่าเป็น 250 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 9 สุ่มตัวอย่าง 36 ค่า ได้ค่าเฉลี่ย 252.49 ทดสอบ H₀: μ = 250 เทียบกับ H₁: μ > 250 จงหาค่า p p
μ₀ = 250σ = 9n = 36x̄ = 252.49H₁: μ > μ₀
p =
5.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 10E = 195%
n =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ < 50 ทำที่ α = 0.05 ด้วยตัวอย่าง 100 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 47.4 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 50μ = 47.4σ = 10n = 100α = 0.05
1 − β = %
เฉลย
- 1. z = 2.925
- 2. z = −1.387
- 3. t = −1.096
- 4. p = 0.04846
- 5. n = 385
- 6. 1 − β = 83.02 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com