ใบงาน อินทิกรัล พร้อมเฉลย

ใบงาน อินทิกรัล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy4y = √(4x)

บริเวณใต้ y = √(4x) จาก x = 0 ถึง x = 4 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (พาราโบลอยด์)

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.ง่าย
xy02

คำนวณ I = ∫02 (x2 − 2) dx

f(x) = x2 − 2[0, 2]
I =
3.ปานกลาง
xy01

คำนวณ I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.ปานกลาง
xy2y = x·cos x

จงหาค่าของ I = ∫₀2 x·cos x dx (x ในหน่วยเรเดียน)

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.ยาก
xy−11

หาพื้นที่ A ของบริเวณระหว่างพาราโบลา y = 1 − x² กับแกน x

y = 1 − x²
A =
6.ยาก
xy3y = x²eˣ

จงหาค่าของ I = ∫₀3 x²·eˣ dx

∫₀3 x²eˣ dx
I =

เฉลย

  1. 1. V = 100.5
  2. 2. I = −1.333
  3. 3. I = 1.5
  4. 4. I = 0.4024
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. I = 98.43

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com