ใบงาน อินทิกรัล พร้อมเฉลย

ใบงาน อินทิกรัล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy2y = x

บริเวณใต้ y = x จาก x = 0 ถึง x = 2 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (กรวย)

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.ง่าย
xy−11

คำนวณ I = ∫−11 (−x2 − 5x + 7) dx

f(x) = −x2 − 5x + 7[−1, 1]
I =
3.ปานกลาง
xy1y = x·sin x

จงหาค่าของ I = ∫₀1 x·sin x dx (x ในหน่วยเรเดียน)

∫₀1 x·sin x dx
I =
4.ปานกลาง
xy28

คำนวณ I = ∫28 1/x dx

f(x) = 1/x[2, 8]
I =
5.ยาก
xy3y = x²eˣ

จงหาค่าของ I = ∫₀3 x²·eˣ dx

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.ยาก
xyy = x2​y = 2x

หาพื้นที่ A ของบริเวณที่ล้อมรอบด้วย y = x2 และ y = 2x

y = x2y = 2x
A =

เฉลย

  1. 1. V = 8.378
  2. 2. I = 13.33
  3. 3. I = 0.3012
  4. 4. I = 1.386
  5. 5. I = 98.43
  6. 6. A = 1.333

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com