ใบงาน อินทิกรัล พร้อมเฉลย

ใบงาน อินทิกรัล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy2y = √(2x)

บริเวณใต้ y = √(2x) จาก x = 0 ถึง x = 2 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (พาราโบลอยด์)

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.ง่าย
xy−10

คำนวณ I = ∫−10 (x2 − 6x) dx

f(x) = x2 − 6x[−1, 0]
I =
3.ปานกลาง
xy24

คำนวณ I = ∫24 5/x dx

f(x) = 5/x[2, 4]
I =
4.ปานกลาง
xy26

คำนวณ I = ∫26 5/x dx

f(x) = 5/x[2, 6]
I =
5.ยาก
xy2y = xy = 0.5x²

บริเวณระหว่างเส้นตรง y = x กับพาราโบลา y = 0.5x² ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง

y = xy = 0.5x²
V =
6.ยาก
xyy = x2​y = 4x

หาพื้นที่ A ของบริเวณที่ล้อมรอบด้วย y = x2 และ y = 4x

y = x2y = 4x
A =

เฉลย

  1. 1. V = 12.57
  2. 2. I = 3.333
  3. 3. I = 3.466
  4. 4. I = 5.493
  5. 5. V = 3.351
  6. 6. A = 10.67

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com