ใบงาน อินทิกรัล พร้อมเฉลย

ใบงาน อินทิกรัล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy2y = 2x

บริเวณใต้ y = 2x จาก x = 0 ถึง x = 2 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (กรวย)

y = 2x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.ง่าย
xy−11

คำนวณ I = ∫−11 (3x2 + 4x − 5) dx

f(x) = 3x2 + 4x − 5[−1, 1]
I =
3.ปานกลาง
xy02

คำนวณ I = ∫02 e2x dx

f(x) = e2x[0, 2]
I =
4.ปานกลาง
xy4y = x

บริเวณใต้ y = x จาก x = 0 ถึง x = 4 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (กรวย)

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.ยาก
xy−33

หาพื้นที่ A ของบริเวณระหว่างพาราโบลา y = 9 − x² กับแกน x

y = 9 − x²
A =
6.ยาก
xyy = x2​y = x

หาพื้นที่ A ของบริเวณที่ล้อมรอบด้วย y = x2 และ y = x

y = x2y = x
A =

เฉลย

  1. 1. V = 33.51
  2. 2. I = −8
  3. 3. I = 26.8
  4. 4. V = 67.02
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 0.1667

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com