ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 8s/(s² + 16) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.2)

F(s) = 8s/(s² + 16)t = 0.2 s
f(0.2) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 3/(s(s² + 3s + 29)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 3/(s(s² + 3s + 29))
f(∞) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.25)

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

F(s) = 17/(s² + 5s + 6) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−3t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 17/(s² + 5s + 6)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 6y = 0 โดย y(0) = 1 และ y′(0) = 7 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.5)

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 7t = 0.5 s
y(0.5) =
6.ยาก
ReIm−2−424

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 15u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.75 s จงหา g(0.75)

y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 15ut = 0.75 s
g(0.75) =

เฉลย

  1. 1. f(0.2) = 5.574
  2. 2. f(∞) = 0.1034
  3. 3. f(0.25) = 0.5885
  4. 4. A = 17
  5. 5. y(0.5) = 1.497
  6. 6. g(0.75) = −0.5918

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com