ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 18(s + 3)/(s(s + 1)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 18(s + 3)/(s(s + 1)(s + 8))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8

F(s) = (4s + 34)/(s² + 7s + 6) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 34)/(s² + 7s + 6)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 19)/(s² + 10s + 24) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−4t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (6s + 19)/(s² + 10s + 24)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

จงแก้ y″ + 11y′ + 30y = 0 โดย y(0) = 7 และ y′(0) = −7 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 7y′(0) = −7t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 7u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.4 s จงหา g(0.4)

y″ + 6y′ + 5y = 3u′ + 7ut = 0.4 s
g(0.4) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 6.75
  2. 2. f(∞) = 3.3
  3. 3. A = 6
  4. 4. A = −2.5
  5. 5. y(0.1) = 5.862
  6. 6. g(0.4) = 0.941

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com