ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 4 kN/mm = 10 kgx

มวล 10 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 4 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 10 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.ง่าย
kmδst​ = 5 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 5 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
k = 20 kN/mc = 630 N·s/mm = 80 kg

มวล 80 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 20 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 630 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 80 kgk = 20 kN/mc = 630 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
tx25 mm1 รอบ13.3 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 25 mm ตามด้วยยอด 13.3 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 25 mmx1 = 13.3 mmn = 1
ζ =
5.ยาก
k1​ = 20k2​ = 100m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 20 kN/m และ k₂ = 100 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 100k2​ = 12k3​ = 40m = 50 kg

มวล 50 kg แขวนจากสปริง k₃ = 40 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 100 kN/m และ k₂ = 12 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 3.183 Hz
  2. 2. fn = 7.05 Hz
  3. 3. ζ = 0.249
  4. 4. ζ = 0.09994
  5. 5. fn = 12.33 Hz
  6. 6. fn = 3.864 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com