ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 5 kN/mm = 15 kgx

มวล 15 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 5 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 15 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.ง่าย
k = 80 kN/mm = 12 kgx

มวล 12 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 80 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 12 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx50 mm3 รอบ34.3 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 50 mm ตามด้วยยอด 34.3 mm หลังจากนั้น 3 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 50 mmx3 = 34.3 mmn = 3
ζ =
4.ปานกลาง
tx12 mm1 รอบ6.4 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 12 mm ตามด้วยยอด 6.4 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 12 mmx1 = 6.4 mmn = 1
ζ =
5.ยาก
k1​ = 50k2​ = 80k3​ = 10m = 50 kg

มวล 50 kg แขวนจากสปริง k₃ = 10 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 50 kN/m และ k₂ = 80 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 12k2​ = 40m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 40 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 2.906 Hz
  2. 2. ωn = 81.65 rad/s
  3. 3. ζ = 0.01999
  4. 4. ζ = 0.09955
  5. 5. fn = 2.169 Hz
  6. 6. fn = 8.115 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com