ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 4 kN/mm = 5 kgx

มวล 5 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 4 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 5 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.ง่าย
k = 2 kN/mm = 15 kgx

มวล 15 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 2 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 15 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx50 mm5 รอบ4 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 50 mm ตามด้วยยอด 4 mm หลังจากนั้น 5 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 50 mmx5 = 4 mmn = 5
ζ =
4.ปานกลาง
k = 80 kN/mζ = 0.45m = 25 kg

มวล 25 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 80 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.45 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz

m = 25 kgk = 80 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
5.ยาก
k1​ = 10k2​ = 100k3​ = 20m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริง k₃ = 20 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 10 kN/m และ k₂ = 100 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 100k2​ = 5m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 100 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 5 kN/m หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

เฉลย

  1. 1. fn = 4.502 Hz
  2. 2. ωn = 11.55 rad/s
  3. 3. ζ = 0.08014
  4. 4. fd = 8.04 Hz
  5. 5. fn = 4.63 Hz
  6. 6. keq = 4.762 kN/m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com