ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 12 kN/mm = 10 kgx

มวล 10 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 12 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 10 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.ง่าย
k = 150 kN/mm = 20 kgx

มวล 20 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 150 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 20 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.ปานกลาง
tx50 mm1 รอบ19.3 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 50 mm ตามด้วยยอด 19.3 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 50 mmx1 = 19.3 mmn = 1
ζ =
4.ปานกลาง
k = 40 kN/mc = 390 N·s/mm = 150 kg

มวล 150 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 40 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 390 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 150 kgk = 40 kN/mc = 390 N·s/m
ζ =
5.ยาก
k1​ = 12k2​ = 30m = 50 kg

มวล 50 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 30 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.ยาก
k1​ = 15k2​ = 25m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 15 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 25 kN/m ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. ωn = 34.64 rad/s
  2. 2. fn = 13.78 Hz
  3. 3. ζ = 0.1498
  4. 4. ζ = 0.07961
  5. 5. keq = 42 kN/m
  6. 6. fn = 3.446 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com