ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 5 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 5 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
k = 20 kN/mm = 2 kgx

มวล 2 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 20 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 2 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx12 mm4 รอบ1 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 12 mm ตามด้วยยอด 1 mm หลังจากนั้น 4 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 12 mmx4 = 1 mmn = 4
ζ =
4.ปานกลาง
k = 10 kN/mζ = 0.7m = 8 kg

มวล 8 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 10 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.7 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz

m = 8 kgk = 10 kN/mζ = 0.7
fd = Hz
5.ยาก
k1​ = 10k2​ = 5m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 10 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 5 kN/m ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 80k2​ = 25m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 80 kN/m และ k₂ = 25 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

เฉลย

  1. 1. fn = 7.05 Hz
  2. 2. ωn = 100 rad/s
  3. 3. ζ = 0.09839
  4. 4. fd = 4.018 Hz
  5. 5. fn = 1.838 Hz
  6. 6. keq = 105 kN/m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com