ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 40 kN/mm = 5 kgx

มวล 5 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 40 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 5 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.ง่าย
kmδst​ = 12 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 12 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 12 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
k = 150 kN/mc = 2740 N·s/mm = 200 kg

มวล 200 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 150 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 2740 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 200 kgk = 150 kN/mc = 2740 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
tx50 mm4 รอบ14.2 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 50 mm ตามด้วยยอด 14.2 mm หลังจากนั้น 4 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 50 mmx4 = 14.2 mmn = 4
ζ =
5.ยาก
k1​ = 50k2​ = 25k3​ = 12m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริง k₃ = 12 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 50 kN/m และ k₂ = 25 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 20k2​ = 30m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 20 kN/m และ k₂ = 30 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

เฉลย

  1. 1. fn = 14.24 Hz
  2. 2. fn = 4.551 Hz
  3. 3. ζ = 0.2501
  4. 4. ζ = 0.05002
  5. 5. fn = 2.559 Hz
  6. 6. keq = 50 kN/m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com