ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 100 kN/mm = 40 kgx

มวล 40 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 100 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 40 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.ง่าย
k = 20 kN/mm = 15 kgx

มวล 15 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 20 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 15 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.ปานกลาง
k = 200 kN/mc = 2240 N·s/mm = 25 kg

มวล 25 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 200 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 2240 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 25 kgk = 200 kN/mc = 2240 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
tx12 mm1 รอบ6.4 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 12 mm ตามด้วยยอด 6.4 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 12 mmx1 = 6.4 mmn = 1
ζ =
5.ยาก
k1​ = 15k2​ = 25k3​ = 20m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริง k₃ = 20 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 15 kN/m และ k₂ = 25 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 20k2​ = 5m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 20 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 5 kN/m หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

เฉลย

  1. 1. ωn = 50 rad/s
  2. 2. fn = 5.812 Hz
  3. 3. ζ = 0.5009
  4. 4. ζ = 0.09955
  5. 5. fn = 3.676 Hz
  6. 6. keq = 4 kN/m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com