1.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 10 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 10 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 12 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 12 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
มวล 250 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 150 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 980 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
m = 250 kgk = 150 kN/mc = 980 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
มวล 20 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 100 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.35 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz
m = 20 kgk = 100 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
5.ยาก
มวล 50 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 50 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz
m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
มวล 10 kg แขวนจากสปริง k₃ = 15 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 100 kN/m และ k₂ = 10 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
เฉลย
- 1. fn = 4.985 Hz
- 2. fn = 4.551 Hz
- 3. ζ = 0.08002
- 4. fd = 10.54 Hz
- 5. fn = 5.604 Hz
- 6. fn = 5.782 Hz
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com