ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 2 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 2 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 2 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
k = 20 kN/mm = 8 kgx

มวล 8 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 20 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 8 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx50 mm4 รอบ2.4 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 50 mm ตามด้วยยอด 2.4 mm หลังจากนั้น 4 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 50 mmx4 = 2.4 mmn = 4
ζ =
4.ปานกลาง
k = 80 kN/mζ = 0.5m = 2 kg

มวล 2 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 80 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.5 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz

m = 2 kgk = 80 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.ยาก
k1​ = 20k2​ = 100m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 20 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 100 kN/m หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.ยาก
k1​ = 12k2​ = 20m = 5 kg

มวล 5 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 20 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

เฉลย

  1. 1. fn = 11.15 Hz
  2. 2. ωn = 50 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1199
  4. 4. fd = 27.57 Hz
  5. 5. keq = 16.67 kN/m
  6. 6. keq = 32 kN/m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com