ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 4 kN/mm = 2 kgx

มวล 2 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 4 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติ fn ใน Hz

m = 2 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.ง่าย
k = 200 kN/mm = 500 kgx

มวล 500 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 200 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 500 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx20 mm3 รอบ11.4 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 20 mm ตามด้วยยอด 11.4 mm หลังจากนั้น 3 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 20 mmx3 = 11.4 mmn = 3
ζ =
4.ปานกลาง
k = 12 kN/mc = 830 N·s/mm = 40 kg

มวล 40 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 12 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 830 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 40 kgk = 12 kN/mc = 830 N·s/m
ζ =
5.ยาก
k1​ = 40k2​ = 10k3​ = 25m = 5 kg

มวล 5 kg แขวนจากสปริง k₃ = 25 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 40 kN/m และ k₂ = 10 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 10k2​ = 50k3​ = 80m = 50 kg

มวล 50 kg แขวนจากสปริง k₃ = 80 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 10 kN/m และ k₂ = 50 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 7.118 Hz
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0.02981
  4. 4. ζ = 0.599
  5. 5. fn = 9.189 Hz
  6. 6. fn = 4.168 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com