ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 1 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 1 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 1 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
kmδst​ = 20 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 20 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 20 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
k = 4 kN/mc = 20 N·s/mm = 15 kg

มวล 15 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 4 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 20 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 15 kgk = 4 kN/mc = 20 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
k = 100 kN/mζ = 0.7m = 25 kg

มวล 25 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 100 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.7 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz

m = 25 kgk = 100 kN/mζ = 0.7
fd = Hz
5.ยาก
k1​ = 12k2​ = 15k3​ = 12m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริง k₃ = 12 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 15 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 25k2​ = 50m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 25 kN/m และ k₂ = 50 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

เฉลย

  1. 1. fn = 15.76 Hz
  2. 2. fn = 3.525 Hz
  3. 3. ζ = 0.04082
  4. 4. fd = 7.188 Hz
  5. 5. fn = 3.244 Hz
  6. 6. keq = 75 kN/m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com