1.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 15 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 4 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 4 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 10 mm ตามด้วยยอด 8.8 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
x0 = 10 mmx1 = 8.8 mmn = 1
ζ =
4.ปานกลาง
ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 50 mm ตามด้วยยอด 18.3 mm หลังจากนั้น 4 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
x0 = 50 mmx4 = 18.3 mmn = 4
ζ =
5.ยาก
มวล 10 kg แขวนจากสปริง k₃ = 25 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 15 kN/m และ k₂ = 100 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 80 kN/m และ k₂ = 20 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz
m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
เฉลย
- 1. fn = 4.07 Hz
- 2. fn = 7.882 Hz
- 3. ζ = 0.02034
- 4. ζ = 0.03996
- 5. fn = 7.212 Hz
- 6. fn = 10.07 Hz
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com