ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 1 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 1 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 1 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
k = 12 kN/mm = 80 kgx

มวล 80 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 12 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 80 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
k = 150 kN/mc = 10390 N·s/mm = 500 kg

มวล 500 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 150 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 10390 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 500 kgk = 150 kN/mc = 10390 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
k = 40 kN/mc = 510 N·s/mm = 250 kg

มวล 250 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 40 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 510 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 250 kgk = 40 kN/mc = 510 N·s/m
ζ =
5.ยาก
k1​ = 20k2​ = 50m = 50 kg

มวล 50 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 20 kN/m และ k₂ = 50 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.ยาก
k1​ = 50k2​ = 10k3​ = 20m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริง k₃ = 20 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 50 kN/m และ k₂ = 10 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 15.76 Hz
  2. 2. ωn = 12.25 rad/s
  3. 3. ζ = 0.5999
  4. 4. ζ = 0.08064
  5. 5. keq = 70 kN/m
  6. 6. fn = 3.082 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com