ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 0.5 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 0.5 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
k = 5 kN/mm = 25 kgx

มวล 25 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 5 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 25 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx20 mm1 รอบ7.7 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 20 mm ตามด้วยยอด 7.7 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 20 mmx1 = 7.7 mmn = 1
ζ =
4.ปานกลาง
k = 4 kN/mc = 180 N·s/mm = 8 kg

มวล 8 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 4 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 180 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 8 kgk = 4 kN/mc = 180 N·s/m
ζ =
5.ยาก
k1​ = 40k2​ = 80m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 40 kN/m และ k₂ = 80 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 12k2​ = 10k3​ = 100m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริง k₃ = 100 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 12 kN/m และ k₂ = 10 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 22.29 Hz
  2. 2. ωn = 14.14 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1502
  4. 4. ζ = 0.5031
  5. 5. fn = 11.03 Hz
  6. 6. fn = 3.379 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com