ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 4 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 4 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 4 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
k = 4 kN/mm = 12 kgx

มวล 12 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 4 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 12 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
tx10 mm1 รอบ6 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 10 mm ตามด้วยยอด 6 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 10 mmx1 = 6 mmn = 1
ζ =
4.ปานกลาง
k = 25 kN/mζ = 0.6m = 15 kg

มวล 15 kg บนสปริงที่มีค่าความแข็ง 25 kN/m มีตัวหน่วงหนืดให้อัตราส่วนการหน่วง 0.6 หาความถี่ธรรมชาติที่ถูกหน่วง fd ของการสั่นอิสระใน Hz

m = 15 kgk = 25 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
5.ยาก
k1​ = 50k2​ = 60m = 100 kg

มวล 100 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่ต่อปลายต่อปลาย (อนุกรม): สปริงบนมี k₁ = 50 kN/m และสปริงล่างมี k₂ = 60 kN/m หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.ยาก
k1​ = 100k2​ = 60m = 25 kg

มวล 25 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 100 kN/m และ k₂ = 60 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ ไม่ต้องคำนึงถึงการหน่วงและมวลของสปริง จงหาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นในแนวดิ่งในหน่วย Hz

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 7.882 Hz
  2. 2. ωn = 18.26 rad/s
  3. 3. ζ = 0.08103
  4. 4. fd = 5.198 Hz
  5. 5. keq = 27.27 kN/m
  6. 6. fn = 12.73 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com