ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
k = 5 kN/mm = 15 kgx

มวล 15 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 5 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 15 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.ง่าย
kmδst​ = 2 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 2 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 2 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
tx10 mm4 รอบ4.7 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 10 mm ตามด้วยยอด 4.7 mm หลังจากนั้น 4 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 10 mmx4 = 4.7 mmn = 4
ζ =
4.ปานกลาง
tx12 mm3 รอบ6.8 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 12 mm ตามด้วยยอด 6.8 mm หลังจากนั้น 3 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 12 mmx3 = 6.8 mmn = 3
ζ =
5.ยาก
k1​ = 10k2​ = 5k3​ = 25m = 40 kg

มวล 40 kg แขวนจากสปริง k₃ = 25 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 10 kN/m และ k₂ = 5 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.ยาก
k1​ = 50k2​ = 80k3​ = 60m = 5 kg

มวล 5 kg แขวนจากสปริง k₃ = 60 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 50 kN/m และ k₂ = 80 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. ωn = 18.26 rad/s
  2. 2. fn = 11.15 Hz
  3. 3. ζ = 0.03003
  4. 4. ζ = 0.03012
  5. 5. fn = 2.437 Hz
  6. 6. fn = 14.42 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com