ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย

ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kmδst​ = 20 mmไม่มีโหลด

เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 20 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

δst = 20 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.ง่าย
k = 8 kN/mm = 5 kgx

มวล 5 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 8 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s

m = 5 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
3.ปานกลาง
k = 80 kN/mc = 120 N·s/mm = 2 kg

มวล 2 kg ถูกรองรับด้วยสปริงที่มีค่าความแข็ง 80 kN/m และตัวหน่วงหนืดที่มีสัมประสิทธิ์การหน่วง 120 N·s/m หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 2 kgk = 80 kN/mc = 120 N·s/m
ζ =
4.ปานกลาง
tx10 mm3 รอบ4.7 mm

ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 10 mm ตามด้วยยอด 4.7 mm หลังจากนั้น 3 รอบ หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

x0 = 10 mmx3 = 4.7 mmn = 3
ζ =
5.ยาก
k1​ = 15k2​ = 60m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 15 kN/m และ k₂ = 60 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.ยาก
k1​ = 5k2​ = 80k3​ = 50m = 20 kg

มวล 20 kg แขวนจากสปริง k₃ = 50 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 5 kN/m และ k₂ = 80 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

เฉลย

  1. 1. fn = 3.525 Hz
  2. 2. ωn = 40 rad/s
  3. 3. ζ = 0.15
  4. 4. ζ = 0.04002
  5. 5. keq = 75 kN/m
  6. 6. fn = 6.314 Hz

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com