1.ง่าย
มวล 250 kg แขวนจากสปริงที่มีค่าความแข็ง 200 kN/m ไม่คิดการหน่วง หาความถี่ธรรมชาติเชิงวงกลม ωn ใน rad/s
m = 250 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
ใบงาน การสั่นสะเทือนเชิงกล พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรวางบนฐานสปริงซึ่งยุบตัว 10 mm ภายใต้น้ำหนักของมัน ถือว่าเป็นระบบองศาอิสระเดียวที่ไม่มีการหน่วง และใช้ g = 9.81 m/s² หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
δst = 10 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ปานกลาง
ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 15 mm ตามด้วยยอด 13.2 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
x0 = 15 mmx1 = 13.2 mmn = 1
ζ =
4.ปานกลาง
ในการทดสอบการสั่นอิสระของระบบมวล–สปริงที่มีการหน่วง ยอดการกระจัด 50 mm ตามด้วยยอด 44.1 mm หนึ่งรอบถัดมา หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
x0 = 50 mmx1 = 44.1 mmn = 1
ζ =
5.ยาก
มวล 40 kg แขวนจากสปริงสองตัวที่วางเคียงกัน (ขนาน) ที่มีค่าความแข็ง k₁ = 15 kN/m และ k₂ = 20 kN/m มวลอยู่ในแนวระดับ หาค่าความแข็งสมมูล keq ของระบบสปริงใน kN/m
m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.ยาก
มวล 40 kg แขวนจากสปริง k₃ = 30 kN/m ปลายบนของ k₃ ติดกับคานแข็งที่แขวนจากสปริงสองตัวเคียงกัน k₁ = 60 kN/m และ k₂ = 100 kN/m คานอยู่ในแนวระดับ ไม่คิดการหน่วงและมวลของสปริงและคาน หาความถี่ธรรมชาติ fn ของการสั่นแนวดิ่งใน Hz
m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
เฉลย
- 1. ωn = 28.28 rad/s
- 2. fn = 4.985 Hz
- 3. ζ = 0.02034
- 4. ζ = 0.01998
- 5. keq = 35 kN/m
- 6. fn = 4 Hz
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com