1.ง่าย
จุดหนึ่งมี σₓ = −60 MPa และ σᵧ = 10 MPa บวกความเค้นเฉือนบางค่า บนชิ้นส่วนย่อยที่หมุนไป 35° ความเค้นตั้งฉากในทิศ x′ ที่หมุนแล้วเป็น −8.8 MPa จงหาความเค้นตั้งฉาก σy′ ในทิศ y′ ที่หมุนแล้ว
σx = −60 MPaσy = 10 MPaσx′ = −8.8 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
ใบงาน วงกลมของมอร์และการแปลงความเค้น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จุดหนึ่งในชิ้นส่วนที่รับน้ำหนักมี σₓ = 100 MPa, σᵧ = −20 MPa และ τₓᵧ = −10 MPa (ความเค้นดึงเป็นบวก) หาความเค้นหลักที่น้อยที่สุด σ2
σx = 100 MPaσy = −20 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.ปานกลาง
จุดหนึ่งมี σₓ = 40 MPa, σᵧ = −80 MPa และ τₓᵧ = 20 MPa (แรงดึงเป็นบวก) ชิ้นส่วนย่อยถูกหมุน 50° ทวนเข็มนาฬิกา จงหาความเค้นตั้งฉาก σy′ บนหน้าของชิ้นส่วนย่อยที่หมุนแล้วซึ่งตั้งฉากกับแกน y′ ที่หมุนแล้ว
σx = 40 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
4.ปานกลาง
จุดหนึ่งมี σₓ = 150 MPa, σᵧ = −40 MPa และ τₓᵧ = 50 MPa (แรงดึงเป็นบวก) ชิ้นส่วนย่อยถูกหมุน 35° ทวนเข็มนาฬิกา จงหาความเค้นตั้งฉาก σy′ บนหน้าของชิ้นส่วนย่อยที่หมุนแล้วซึ่งตั้งฉากกับแกน y′ ที่หมุนแล้ว
σx = 150 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
5.ยาก
จุดหนึ่งในแผ่นบางอยู่ในสภาวะความเค้นระนาบ: σₓ = 130 MPa, σᵧ = −10 MPa และ τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0) วัสดุมีความเค้นคราก 275 MPa จงหาตัวประกอบความปลอดภัย n ต่อการครากตามเกณฑ์เทรสกา (ความเค้นเฉือนสูงสุด)
σx = 130 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPaσY = 275 MPa
n =
6.ยาก
ถังทรงกระบอกผนังบางเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 1500 mm ความหนาผนัง 15 mm บรรจุแก๊สที่ความดันเกจ 0.8 MPa ทำจากแผ่นเชื่อมตามรอยเชื่อมเกลียวที่ทำมุม 30° กับแกนของทรงกระบอก จงหาความเค้นตั้งฉาก σn ที่กระทำข้ามรอยเชื่อม
D = 1500 mmt = 15 mmp = 0.8 MPaα = 30°
σn = MPa
เฉลย
- 1. σy′ = −41.2 MPa
- 2. σ2 = −20.83 MPa
- 3. σy′ = −29.28 MPa
- 4. σy′ = −24.48 MPa
- 5. n = 1.491
- 6. σn = 35 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com