X และ Y เป็นตัวแปรปกติอิสระสำหรับ ความยาวของชิ้น A บวกชิ้น B ในการประกอบ: X มีค่าเฉลี่ย 120 mm และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.3 mm ส่วน Y มีค่าเฉลี่ย 80 mm และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.4 mm จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ ของ X + Y
ใบงาน การแจกแจงปกติ พร้อมเฉลย
1.ง่าย
μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.ง่าย
ลาก z ให้พื้นที่แรเงาใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางซ้ายของ z เป็น 0.0162 หา z เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
A = 0.0162
z =
3.ปานกลาง
น้ำหนักของถุงมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 250 g และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 g สัดส่วนที่อยู่ระหว่าง 246.25 และ 251.25 g เป็นเท่าใด ตอบ P เป็นทศนิยม
μ = 250σ = 5x1 = 246.25x2 = 251.25
P =
4.ปานกลาง
อายุการใช้งานของแบตเตอรี่มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 500 h และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 40 h สัดส่วนที่อยู่ระหว่าง 470 และ 562 h เป็นเท่าใด ตอบ P เป็นทศนิยม
μ = 500σ = 40x1 = 470x2 = 562
P =
5.ยาก
คะแนนสอบ แจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ย 65 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 คะแนน ลากค่าตัดให้ส่วนล่าง 40% ที่แรเงาอยู่ทางซ้าย หาค่าตัด x
μ = 65 คะแนนσ = 10 คะแนน40%
x = คะแนน
6.ยาก
น้ำหนักของถุง แจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ย 250 g และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 g ลากค่าตัดให้ส่วนล่าง 60% ที่แรเงาอยู่ทางซ้าย หาค่าตัด x
μ = 250 gσ = 5 g60%
x = g
เฉลย
- 1. σ = 0.5 mm
- 2. z = −2.14
- 3. P = 0.3721
- 4. P = 0.7128
- 5. x = 62.5 คะแนน
- 6. x = 251.3 g
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com