ส่วนสูงของผู้ชายวัยผู้ใหญ่มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 178 cm และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 cm สัดส่วนที่ต่ำกว่า 169.6 cm เป็นเท่าใด หา P(X < x) เป็นทศนิยม
ใบงาน การแจกแจงปกติ พร้อมเฉลย
1.ง่าย
μ = 178σ = 7x = 169.6
P(X < x) =
2.ง่าย
ลาก z ให้พื้นที่แรเงาใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางซ้ายของ z เป็น 0.7190 หา z เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
A = 0.7190
z =
3.ปานกลาง
ลาก z ให้พื้นที่แรเงาระหว่าง −z และ z ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานเป็น 0.9615 หา z เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
A = 0.9615
z =
4.ปานกลาง
ลาก z ให้พื้นที่แรเงาใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางขวาของ z เป็น 0.9881 หา z เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
A = 0.9881
z =
5.ยาก
คะแนน IQ แจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ย 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15 คะแนน ลากค่าตัดให้ส่วนล่าง 60% ที่แรเงาอยู่ทางซ้าย หาค่าตัด x
μ = 100 คะแนนσ = 15 คะแนน60%
x = คะแนน
6.ยาก
คะแนนสอบมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 65 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 คะแนน หาค่า x ที่ต่ำกว่าค่านั้นมี 95% (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 95)
μ = 65σ = 10P = 95%
x = คะแนน
เฉลย
- 1. P(X < x) = 0.1151
- 2. z = 0.58
- 3. z = 2.07
- 4. z = −2.26
- 5. x = 103.8 คะแนน
- 6. x = 81.45 คะแนน
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com