อายุการใช้งานของแบตเตอรี่มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 500 h และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 40 h สัดส่วนที่ต่ำกว่า 560 h เป็นเท่าใด หา P(X < x) เป็นทศนิยม
ใบงาน การแจกแจงปกติ พร้อมเฉลย
1.ง่าย
μ = 500σ = 40x = 560
P(X < x) =
2.ง่าย
ลาก z ให้พื้นที่แรเงาใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางซ้ายของ z เป็น 0.3632 หา z เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
A = 0.3632
z =
3.ปานกลาง
น้ำหนักของถุงมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 250 g และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 g สัดส่วนที่อยู่ระหว่าง 242.25 และ 260.25 g เป็นเท่าใด ตอบ P เป็นทศนิยม
μ = 250σ = 5x1 = 242.25x2 = 260.25
P =
4.ปานกลาง
ลาก z ให้พื้นที่แรเงาระหว่าง −z และ z ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานเป็น 0.9634 หา z เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
A = 0.9634
z =
5.ยาก
น้ำหนักของถุงมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 250 g และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 g หาค่า x ที่ต่ำกว่าค่านั้นมี 99% (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 99)
μ = 250σ = 5P = 99%
x = g
6.ยาก
ส่วนสูงของผู้ชายวัยผู้ใหญ่มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 178 cm และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 cm หาค่า x ที่ต่ำกว่าค่านั้นมี 25% (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25)
μ = 178σ = 7P = 25%
x = cm
เฉลย
- 1. P(X < x) = 0.9332
- 2. z = −0.35
- 3. P = 0.9192
- 4. z = 2.09
- 5. x = 261.6 g
- 6. x = 173.3 cm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com