X มีการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ย 12 min และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.5 min Y เป็นอิสระและมีการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ย 20 min และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 min จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ ของผลต่าง X − Y
ใบงาน การแจกแจงปกติ พร้อมเฉลย
1.ง่าย
μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.ง่าย
คะแนน IQมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15 คะแนน สัดส่วนที่สูงกว่า 124.75 คะแนน เป็นเท่าใด หา P(X > x) เป็นทศนิยม
μ = 100σ = 15x = 124.75
P(X > x) =
3.ปานกลาง
คะแนน IQมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15 คะแนน สัดส่วนที่อยู่ระหว่าง 85 และ 107.5 คะแนน เป็นเท่าใด ตอบ P เป็นทศนิยม
μ = 100σ = 15x1 = 85x2 = 107.5
P =
4.ปานกลาง
คะแนน IQมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15 คะแนน สัดส่วนที่อยู่ระหว่าง 85 และ 123.25 คะแนน เป็นเท่าใด ตอบ P เป็นทศนิยม
μ = 100σ = 15x1 = 85x2 = 123.25
P =
5.ยาก
เวลาจัดส่งมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 32 min และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 min หาค่า x ที่ต่ำกว่าค่านั้นมี 80% (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80)
μ = 32σ = 6P = 80%
x = min
6.ยาก
น้ำหนักของถุงมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ย 250 g และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 g หาค่า x ที่ต่ำกว่าค่านั้นมี 95% (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 95)
μ = 250σ = 5P = 95%
x = g
เฉลย
- 1. σ = 2.5 min
- 2. P(X > x) = 0.04947
- 3. P = 0.5328
- 4. P = 0.7808
- 5. x = 37.05 min
- 6. x = 258.2 g
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com