ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (460·691) mod 13 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 13

(460·691) mod 13 =

2.ง่าย

จงหา (631·787 + 173) mod 12 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 12

(631·787 + 173) mod 12 =

3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 6 มอดูโล 23: จำนวน x ที่ 0 < x < 23 และ 6·x ≡ 1 (mod 23)

a = 6n = 23

6⁻¹ mod 23 =

4.ปานกลาง

จงแก้ 63x ≡ 18 (mod 73) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 73

63x ≡ 18 (mod 73)

x =

5.ยาก

59 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 9⁸⁹²⁸ mod 59

p = 59k = 8928

9⁸⁹²⁸ mod 59 =

6.ยาก

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 7 และ q = 31 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 13 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 7q = 31e = 13

d =

เฉลย

1. (460·691) mod 13 = 10
2. (631·787 + 173) mod 12 = 6
3. 6⁻¹ mod 23 = 4
4. x = 42
5. 9⁸⁹²⁸ mod 59 = 5
6. d = 97

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com