ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
012345678910mod 11

จงหา (−16) mod 11 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 11

a = −16n = 11
(−16) mod 11 =
2.ง่าย

จงหา (363·360) mod 7 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 7
(363·360) mod 7 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 14 มอดูโล 51: จำนวน x ที่ 0 < x < 51 และ 14·x ≡ 1 (mod 51)

a = 14n = 51
14−1 mod 51 =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 7 (mod 8) และ x ≡ 12 (mod 13)

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 12 (mod 13)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod n109m = cd​ mod n?(n, e) = (185, 23)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 5, q = 37 และ e = 23 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 109: หาข้อความ m

p = 5q = 37e = 23c = 109
m =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (481, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 13 และ q = 37 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 13q = 37e = 19
d =

เฉลย

  1. 1. (−16) mod 11 = 6
  2. 2. (363·360) mod 7 = 4
  3. 3. 14−1 mod 51 = 11
  4. 4. x = 103
  5. 5. m = 24
  6. 6. d = 91

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com