ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
01234mod 5

จงหา (−27) mod 5 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 5

a = −27n = 5
(−27) mod 5 =
2.ง่าย
01234mod 5

จงหา (−52) mod 5 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 5

a = −52n = 5
(−52) mod 5 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 9 มอดูโล 23: จำนวน x ที่ 0 < x < 23 และ 9·x ≡ 1 (mod 23)

a = 9n = 23
9−1 mod 23 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 50 มอดูโล 71: จำนวน x ที่ 0 < x < 71 และ 50·x ≡ 1 (mod 71)

a = 50n = 71
50−1 mod 71 =
5.ยาก
170c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (377, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 170 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (377, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 377e = 11m = 170
c =
6.ยาก

17 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 2374158 mod 17

p = 17k = 74158
2374158 mod 17 =

เฉลย

  1. 1. (−27) mod 5 = 3
  2. 2. (−52) mod 5 = 3
  3. 3. 9−1 mod 23 = 18
  4. 4. 50−1 mod 71 = 27
  5. 5. c = 53
  6. 6. 2374158 mod 17 = 9

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com