ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 264² mod 10 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 10
264² mod 10 =
2.ง่าย
aqbr676=?·91+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(676, 91) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 676b = 91
lcm(676, 91) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 50x ≡ 14 (mod 61) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 61

50x ≡ 14 (mod 61)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 9 มอดูโล 23: จำนวน x ที่ 0 < x < 23 และ 9·x ≡ 1 (mod 23)

a = 9n = 23
9−1 mod 23 =
5.ยาก

19 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 1449326 mod 19

p = 19k = 49326
1449326 mod 19 =
6.ยาก
mc = me​ mod n244m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 7)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 17, q = 23 และ e = 7 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 244: หาข้อความ m

p = 17q = 23e = 7c = 244
m =

เฉลย

  1. 1. 264² mod 10 = 6
  2. 2. lcm(676, 91) = 4732
  3. 3. x = 32
  4. 4. 9−1 mod 23 = 18
  5. 5. 1449326 mod 19 = 7
  6. 6. m = 286

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com