ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (86·847) mod 10 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 10
(86·847) mod 10 =
2.ง่าย

จงหา (577·232 + 350) mod 8 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 8
(577·232 + 350) mod 8 =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(1083) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1083 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1083

n = 1083 = 3·192
φ(1083) =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 3 (mod 10) และ x ≡ 10 (mod 11)

x ≡ 3 (mod 10)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod n756m = cd​ mod n?(n, e) = (1147, 19)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 31, q = 37 และ e = 19 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 756: หาข้อความ m

p = 31q = 37e = 19c = 756
m =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 7322 mod 85

a = 73k = 22n = 85
7322 mod 85 =

เฉลย

  1. 1. (86·847) mod 10 = 2
  2. 2. (577·232 + 350) mod 8 = 6
  3. 3. φ(1083) = 684
  4. 4. x = 43
  5. 5. m = 127
  6. 6. 7322 mod 85 = 19

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com