ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 43² mod 7 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 7
43² mod 7 =
2.ง่าย
aqbr486=?·153+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(486, 153) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 486b = 153
lcm(486, 153) =
3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 2 (mod 6) และ x ≡ 3 (mod 11)

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 3 (mod 11)
x =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(119) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 119

n = 119 = 7·17
φ(119) =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 3113 mod 16

a = 3k = 113n = 16
3113 mod 16 =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (187, 13)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 11 และ q = 17 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 13 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 11q = 17e = 13
d =

เฉลย

  1. 1. 43² mod 7 = 1
  2. 2. lcm(486, 153) = 8262
  3. 3. x = 14
  4. 4. φ(119) = 96
  5. 5. 3113 mod 16 = 3
  6. 6. d = 37

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com