ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr1020=?·833+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(1020, 833) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 1020b = 833
lcm(1020, 833) =
2.ง่าย
aqbr754=?·403+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(754, 403)

a = 754b = 403
gcd(754, 403) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 39 มอดูโล 46: จำนวน x ที่ 0 < x < 46 และ 39·x ≡ 1 (mod 46)

a = 39n = 46
39−1 mod 46 =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(19) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 19 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 19

n = 19 = 19
φ(19) =
5.ยาก
mc = me​ mod n56m = cd​ mod n?(n, e) = (185, 11)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 5, q = 37 และ e = 11 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 56: หาข้อความ m

p = 5q = 37e = 11c = 56
m =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 3157 mod 41

a = 3k = 157n = 41
3157 mod 41 =

เฉลย

  1. 1. lcm(1020, 833) = 49980
  2. 2. gcd(754, 403) = 13
  3. 3. 39−1 mod 46 = 13
  4. 4. φ(19) = 18
  5. 5. m = 126
  6. 6. 3157 mod 41 = 38

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com