ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr715=?·52+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(715, 52)

a = 715b = 52
gcd(715, 52) =
2.ง่าย
aqbr94=?·82+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(94, 82) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 94b = 82
lcm(94, 82) =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(875) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 875

n = 875 = 53·7
φ(875) =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(34) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 34 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 34

n = 34 = 2·17
φ(34) =
5.ยาก

67 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 2371068 mod 67

p = 67k = 71068
2371068 mod 67 =
6.ยาก
351c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (851, 5)d

เข้ารหัสข้อความ m = 351 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (851, 5) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 851e = 5m = 351
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(715, 52) = 13
  2. 2. lcm(94, 82) = 3854
  3. 3. φ(875) = 600
  4. 4. φ(34) = 16
  5. 5. 2371068 mod 67 = 16
  6. 6. c = 163

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com