ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (166·107 + 165) mod 5 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 5
(166·107 + 165) mod 5 =
2.ง่าย

จงหา (358·626 + 396) mod 12 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 12
(358·626 + 396) mod 12 =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(99) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 99 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 99

n = 99 = 32·11
φ(99) =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 3 (mod 4) และ x ≡ 5 (mod 13)

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 5 (mod 13)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (185, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 5 และ q = 37 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 5q = 37e = 19
d =
6.ยาก

จงแก้ 63x ≡ 33 (mod 87) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

63x ≡ 33 (mod 87)
x =

เฉลย

  1. 1. (166·107 + 165) mod 5 = 2
  2. 2. (358·626 + 396) mod 12 = 8
  3. 3. φ(99) = 60
  4. 4. x = 31
  5. 5. d = 91
  6. 6. x = 24

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com