ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr480=?·136+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(480, 136)

a = 480b = 136
gcd(480, 136) =
2.ง่าย
aqbr672=?·156+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(672, 156)

a = 672b = 156
gcd(672, 156) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 27 มอดูโล 86: จำนวน x ที่ 0 < x < 86 และ 27·x ≡ 1 (mod 86)

a = 27n = 86
27−1 mod 86 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 17 มอดูโล 37: จำนวน x ที่ 0 < x < 37 และ 17·x ≡ 1 (mod 37)

a = 17n = 37
17−1 mod 37 =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (155, 7)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 5 และ q = 31 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 7 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 5q = 31e = 7
d =
6.ยาก
27c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (119, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 27 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (119, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 119e = 11m = 27
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(480, 136) = 8
  2. 2. gcd(672, 156) = 12
  3. 3. 27−1 mod 86 = 51
  4. 4. 17−1 mod 37 = 24
  5. 5. d = 103
  6. 6. c = 20

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com