ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr374=?·255+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(374, 255) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 374b = 255
lcm(374, 255) =
2.ง่าย
aqbr780=?·221+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(780, 221)

a = 780b = 221
gcd(780, 221) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 35x ≡ 16 (mod 47) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 47

35x ≡ 16 (mod 47)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 34 มอดูโล 61: จำนวน x ที่ 0 < x < 61 และ 34·x ≡ 1 (mod 61)

a = 34n = 61
34−1 mod 61 =
5.ยาก
mc = me​ mod n105m = cd​ mod n?(n, e) = (1147, 19)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 31, q = 37 และ e = 19 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 105: หาข้อความ m

p = 31q = 37e = 19c = 105
m =
6.ยาก

10x ≡ 16 (mod 48) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 47}

10x ≡ 16 (mod 48)
N =

เฉลย

  1. 1. lcm(374, 255) = 5610
  2. 2. gcd(780, 221) = 13
  3. 3. x = 30
  4. 4. 34−1 mod 61 = 9
  5. 5. m = 561
  6. 6. N = 2

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com