ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr660=?·288+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(660, 288)

a = 660b = 288
gcd(660, 288) =
2.ง่าย
012mod 3

จงหา 167 mod 3 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 3

a = 167n = 3
167 mod 3 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 16 มอดูโล 53: จำนวน x ที่ 0 < x < 53 และ 16·x ≡ 1 (mod 53)

a = 16n = 53
16−1 mod 53 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 45 มอดูโล 79: จำนวน x ที่ 0 < x < 79 และ 45·x ≡ 1 (mod 79)

a = 45n = 79
45−1 mod 79 =
5.ยาก

21x ≡ 69 (mod 75) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 74}

21x ≡ 69 (mod 75)
N =
6.ยาก
mc = me​ mod n265m = cd​ mod n?(n, e) = (1591, 23)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 37, q = 43 และ e = 23 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 265: หาข้อความ m

p = 37q = 43e = 23c = 265
m =

เฉลย

  1. 1. gcd(660, 288) = 12
  2. 2. 167 mod 3 = 2
  3. 3. 16−1 mod 53 = 10
  4. 4. 45−1 mod 79 = 72
  5. 5. N = 3
  6. 6. m = 1585

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com