ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr148=?·108+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(148, 108)

a = 148b = 108
gcd(148, 108) =
2.ง่าย
aqbr57=?·16+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(57, 16) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 57b = 16
lcm(57, 16) =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(38) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 38 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 38

n = 38 = 2·19
φ(38) =
4.ปานกลาง

จงแก้ 4x ≡ 42 (mod 47) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 47

4x ≡ 42 (mod 47)
x =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 11153 mod 39

a = 11k = 153n = 39
11153 mod 39 =
6.ยาก

18x ≡ 42 (mod 46) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 45}

18x ≡ 42 (mod 46)
N =

เฉลย

  1. 1. gcd(148, 108) = 4
  2. 2. lcm(57, 16) = 912
  3. 3. φ(38) = 18
  4. 4. x = 34
  5. 5. 11153 mod 39 = 8
  6. 6. N = 2

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com